Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 36; б) 33 и 44.

НОД - 18 и 36?

НОК - 18 и 36?

Наибольший общий делитель (НОД) данных чисел - это наибольшее число, на которое числа делятся без остатка.

18|3; 6|3; 3|3; 1

36|2; 18|3; 6|2; 3|3; 1

НОД: В разложенных числах выбираем одинаковые множители: 3 и 3, перемножаем их:

3 * 3 = 9

НОК: Среди всех чисел, которые мы разложили, найдем наименьшее число. Выберем множители, которые не вошли в разложение других чисел: 3

Теперь найдем наибольшее число. Добавим наши множители в его разложение и перемножим их: 2 * 3 * 2 * 3 * 3 = 108

Ответ: НОД (18; 36) = 9, НОК (18; 36) = 108.

НОД - 33 и 44?

НОК - 33 и 44?

Наибольший общий делитель (НОД) данных чисел - это наибольшее число, на которое числа делятся без остатка.

33|3; 11|11; 1

44|2; 22|2; 11|11; 1

НОД: В разложенных числах выбираем одинаковые множители: 2 и 2, перемножаем их:

2 * 2 = 4

НОК: Среди всех чисел, которые мы разложили, найдем наименьшее число. Выберем множители, которые не вошли в разложение других чисел: 3

Теперь найдем наибольшее число. Добавим наши множители в его разложение и перемножим их: 2 * 22 * 11 * 3 = 132

Ответ: НОД (33; 44) = 4, НОК (33; 44) = 132.