Из группы, состоящей из 6 мужчин и 4 женщин подбирается команда из 5 человек. Какова вероятность того, что в команде окажется более 2 женщин

Более двух женщин означает, что в команде может оказаться 3 или 4 женщины.

Пусть A событие такое, что в команде 3 женщины, B - четыре женщины.

Общее количество исходов при выборе в команду 5 человек из 10:

n = C (10,5) = 10! / (5! · (10 - 5) !) = 6 · 7 · 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 252.

Количество способов выбрать 3 женщин из 4:

C (4,3) = 4! / (3! · (4 - 3) !) = 4;

Количество способов выбрать 2 мужчин из 6:

C (6,2) = 6! / (2! · (6 - 2) !) = 5 · 6 / (1 · 2) = 15.

Вероятность того, что в команде окажется 3 женщины:

P (A) = 4 · 15 / 252 = 0,238.

Количество способов выбрать 4 женщин из 4:

C (4,4) = 1;

Количество способов выбрать 1 мужчину из 6:

C (6,1) = 6.

Вероятность того, что в команде окажется 4 женщины:

P (B) = 1 · 6 / 252 = 0,0238.

A и B - несовместные события.

P (A + B) = P (A) + P (B);

Вероятность того, что в команде более 2 женщин:

P (A + B) = 0,238 + 0,0238 = 0,2618.

Ответ: 0,2618.