В треугольнике abc c=90, ab=25, tg a=4/3. Найдите сторону ac.

1. Тангенс угла прямоугольного треугольника - отношение катета, находящегося напротив

этого угла (противолежащего), к катету, который является его стороной (прилежащему). То

есть тангенс ∠А = ВС/АС = 4/3.

Следовательно, ВС: АС = 4 : 3.

3 ВС = 4 АС.

ВС = 4 АС/3.

2. Рассчитываем длину катета АС, используя теорему Пифагора:

АВ² = ВС² + АС².

3. Подставляем в это выражение 4 АС/3 вместо ВС:

(4 АС/3) ² + АС² = АВ².

16 АС²/9 + АС²=625.

25 АС²/9 = 625.

АС² = 9 х 25.

АС = 15 см.

Ответ: длина катета АС равна 15 сантиметров.