Решите уравнение cos 2x+3sinx+1=0

Дано уравнение:

cos 2x + 3 * sin x + 1 = 0;

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

1 - 2 * sin^2 x + 3 * sin x + 1 = 0;

-2 * sin^2 x + 3 * sin x + 2 = 0;

2 * sin^2 x - 3 * sin x - 2 = 0;

Уравнение является квадратным относительно sin x.

Введем переменную. Пусть sin x = m, тогда получим:

2 * m^2 - 3 * m - 2 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

m1 = (3 - 5) / 4 = - 1/2;

m2 = (3 + 5) / 4 = 2 - не является значение синуса.

sin x = - 1/2;

x = - П/6 + 2 * П * N, где N - целое число.

x = - 2 * П/3 + 2 * П * N, где N - целое число.