Яша от скуки на уроке стал вставлять ноль между цифрами двузначных чисел. И случайно получил из исходного числа число в девять раз больше. Найдите исходное число. Ответ

1. Пусть А - количество десятков в исходном числе, а В - количество единиц в этом же числе.

Так как известно, что исходное число двузначное, то количество десятков равно от 1 до 9, а количество единиц может быть от 0 до 9.

2. Исходное число С можно теперь представить следующим образом:

С = 10 А + В.

3. Яша, вставляя ноль между цифрами исходного числа, получил трехзначное число, которое в 9 раз больше исходного. Таким образом, можем составить равенство:

100 А + В = 9 (10 А + В);

100 А + В = 90 А + 9 В;

10 А = 8 В;

10 А - 8 В = 0.

Зная, что А и В у нас натуральные числа, а также должны удовлетворять условиям пункта 1, приходим к выводу, что А = 4, В = 5.

Исходное число:

С = 10 х 4 + 5 = 45.

Ответ: исходное число равно 45.