Какая функция является четной, а какая - нечетной? y = |x| / x^2 - 4y = 2x - (корень x - 5) y = 3x - x^5C обоснованием

Задание состоит из трёх частей, в каждой из которых задана функция и требуется определить, является ли четной или нечетной.

Рассмотрим функцию y = у (х) = |x| / (x² - 4). Очевидно, что эта функция определена для всех х из множества (-∞; - 2) ∪ (-2; 2) ∪ (2; + ∞). Точки этого множества расположены симметрично относительно точки х = 0. Кроме того, у (-х) = |-x| / ((-x) ² - 4) = |x| / (x² - 4) = у (х). Значит, эта функция является чётной функцией. Рассмотрим функцию y = у (х) = 2 * x - √ (x - 5). Эта функция определена для всех х из множества [5; + ∞). Поскольку точки области определения данной функции не симметричны относительно точки х = 0, то эта функция не чётна и не нечётна. Рассмотрим функцию y = у (х) = 3 * x - x⁵. Очевидно, что данная функция определена для всех х ∈ (-∞; + ∞) и у (-х) = 3 * (-x) - (-x) ⁵ = - 3 * х + х⁵ = - (3 * x - x⁵) = - у (х). Следовательно, рассматриваемая функция является нечётной функцией.