в арифметической прогрессии (an) найдите an, если а5=6, d=5

Дано: (a_n) - арифметическая прогрессия;

a₅ = 6, d = 5;

Найти: а_n.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d * (n - 1), где a₁ - первый член арифметической прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество ее членов.

Зная a₅, найдём a₁: a₅ = a₁ + d * (5 - 1), a₁ = a₅ - d * (5 - 1) = 6 - 5 * 4 = - 14.

Далее выразим n-ный член прогрессии:

a_n = a₁ + d * (n - 1) = - 14 + 5 * (n - 1) = - 19 + 5n.