Х^4-х^2-20=0 биквадратное уравнение

Для того, чтобы найти решение x⁴ - x² - 20 = 0 биквадратного уравнения мы начнем с введения замены.

Итак, пусть t = x² и получим уравнение:

t² - t - 20 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81;

Ищем корни уравнения:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √81) / 2 * 1 = (1 + 9) / 2 = 10/2 = 5;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √81) / 2 * 1 = (1 - 9) / 2 = - 8/2 = - 4.

Вернемся к замене:

1) x² = 5;

x = √5; x = - √5;

2) x² = - 4 уравнение не имеет решение, так как число в квадрате не может быть отрицательным.