Напишите четырёхзначное число которое делится на 3 но не делится на 9

Признаки делимости на три и на девять

Для того, чтобы записать четырёхзначное число, которое делится на три и не делится на девять, надо вспомнить, а как же определить кратно данное число трём (девяти) или не кратно.

Число х представим в его десятичной записи, кратко сформулируем признак делимости на девять и признак делимости на три (они нужны для доказательства того, что числа подобраны верно), а потом дадим их словесную формулировку (для понимания и запоминания):

х = a_n * 10^n + a_n-1 * 10^ (n-1) + ... + a₂ * 10^2 + a₁ * 10^1 + a₀; (a_n + a_n-1 + ... + a₂ + a₁ + a₀) ⋮ 9 ⇔ x ⋮ 9; (a_n + a_n-1 + ... + a₂ + a₁ + a₀) ⋮ 3 ⇔ x ⋮ 3; если и только если, сумма цифр десятичной записи числа делится на девять, то и число делится на девять; число делится на три тогда и только тогда, когда сумма цифр его десятичной записи делится на три.

234 786 ⋮ 3, так как (2 + 3 + 4 + 7 + 8 + 6) ⋮ 3, 30 ⋮ 3; число двести тридцать четыре тысячи делится на три, из-за того, что если сложим все цифры его десятичной записи, получим тридцать, а тридцать делится на три. Но это число не будет кратно девяти, так как тридцать не кратно числу девять, а вот 834 678 будет кратно девяти, ввиду того, что тридцать шесть без остатка делится на девять.

Составление четырёхзначного числа, которое делится на три и не делится на девять

Мы должны записать такое четырёхзначное число, чтобы сложив все четыре цифры, которые потребуются для его записи, в сумме образовали число кратное трём, но не кратное девяти, таких чисел можно придумать много, например:

1 230 делится на 3, так как 1 + 2 + 3 + 0 = 6, а 6 делится на 3 и 1 230 не делится на 9, так как 6 не делится на 9; 7 608; 2 964; 9 939.

Самым простым способом найти число, выполняющее заданное условие, станет создание этого числа самим. Создать число следует используя два множителя, любое простое четырехзначное число и 3. Так как простое число не имеет делителей кроме себя и единицы, то при умножении на 3 мы никак не получим число с делителем 9.

Используем первое простое четырехзначное число: 1001.

Умножим на 3:

1001 * 3 = 3003

Проверяем деление на 9:

3003 / 9 = 333, 66 (7).

Оба условия выполнены, 3003 делится на 3, но не делится на 9.