Sin²α-cos²α=0 решить уравнение

1) Если косинус равен нулю, то синус равен единице и мы получаем неверное равенство. Следовательно, можно поделить на косинус без потери решений:

(sin^2 a) / (cos^2 a) - 1 = 0;

tg^2 a = 1.

2) Извлекаем квадратный корень с обеих частей уравнения:

|tg a| = 1;

a) tg a = 1;

б) tg a = - 1

3) Решаем тригонометрические уравнения:

а) a = pi/4 + pi * k;

б) a = - pi/4 + pi * k, k - произвольное целое число.

Ответ: a = pi/4 + pi * k; a = - pi/4 + pi * k.