У четверых купцов есть какая то сумма денег. Известно что сложившись без первого курица они соберут 90000 рублей. Без второго 85000. Без третьего 80000. Без четвёртого 75000. Сколько денег у кого

Обозначим количество денег у первого купца буквой А, у второго купца буквой В, у третьего купца буквой С, у четвёртого купца буквой Д. Для удобства вычислений будем писать количество денег без трёх последних нулей, про которых вспомним после. Согласно условию задачи пишем систему линейных уравнений, которую впоследствии решим:

В + С + Д = 90;

А + С + Д = 85;

А + В + Д = 80;

А + В + С = 75.

Вычтем из второго уравнения четвёртое. Получим:

Д - В = 10;

или В = Д - 10.

Вычтем из третьего уравнения четвёртое. Получим:

Д - С = 5;

или С = Д - 5.

Подставим оба полученных выражения в первое уравнение:

(Д - 10) + (Д - 5) + Д = 90;

3 х Д - 15 = 90;

3 х Д = 105;

Д = 35 (тысяч).

Легко вычисляем значения В и С:

В = 35 - 10 = 25 (тысяч);

С = 35 - 5 = 30 (тысяч).

Осталось вычислить А. Находим его из второго уравнения:

А = 85 - С - Д;

А = 85 - 30 - 35;

А = 20 (тысяч).

Ответ: у первого купца было 20000 рублей, у второго было 25000 рублей, у третьего было 30000 рублей и у четвёртого было 35000 рублей.