Решите уравнение √х+4-√х-1=√х-4

+1
Ответы (1)
  1. 14 июля, 13:44
    0
    Дано уравнение:

    (x + 4) ^ (1/2) - (x - 1) ^ (1/2) = (x - 4) ^ (1/2).

    Найдем допустимые значения переменной:

    x > = - 4;

    x > = 1;

    x > = 4 - ОДЗ.

    Возводим в квадрат обе части равенства:

    x + 4 + x - 1 - 2 * (x^2 + 3 * x - 4) ^ (1/2) = x - 4;

    2 * (x^2 + 3 * x - 4) ^ (1/2) = x + 7;

    Возводим снова в квадрат обе части:

    4 * (x^2 + 3 * x - 4) = x^2 + 14 * x + 49;

    4 * x^2 + 12 * x - 16 = x^2 + 14 * x + 49;

    3 * x^2 - 2 * x - 65 = 0;

    D = 4 + 780 = 784;

    x1 = (2 - 28) / 6 = - 13/3 - не соответствует ОДЗ.

    x2 = (2 + 28) / 6 = 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
10x/16-x^2-5/x-4 при x=1
Ответы (1)
Из двух деревень выехали два велосепидиста и через2 часа встретились. Найди расстояние между деревнями, если сокорость одного равна 13 км/ч, а другово-9 км/ч варианты: 22 км. 35 км. 44 км. 11 км.
Ответы (1)
Решите пример (-75) ·4-204: (-3) + (-210) : (-7)
Ответы (1)
В первом ящике 20 кг помидоров а во втором 12 кг помидоров из первого ящика продали 8 кг помидоров во сколько раз стало больше помидоров в первом ящике чем во втором?
Ответы (1)
Выполните действия (4√5-√3) ^2+8√15
Ответы (1)
Длина забора огораживающего квадратный участок земли-108 м. Найди размеры участка. На этом участке построили дом с квадратным основанием, сторона которого составляет одну треть стороны участка. найди размеры дома.
Ответы (1)
Решите уравнения: 1) (5 х+6) ² - (5 х-6) ²=12 2) (3-2 х) ² - (2 х-2) ²=4
Ответы (1)
Сократите дробь ab/a2-b2:a2b2/a-b
Ответы (1)
Если рабочий будет изготавливать по 36 деталей в смену, то все задание он выполнит за 14 дней. За какое время выполнит данное задание двое рабочих, если за смену каждый из них будет изготавливать по 42 детали?
Ответы (1)
1) уравнение. 6-10c=-7c-21 ...2) упростить и найти значение.-3 (2x-1) - (-7x+4) + 5 (-x-3), при x=-2 ... 3) - 4 (-0,8x+2y) - (4,2x-y), при x=2, y=-1.
Ответы (1)