Пассажирский поезд, составленный из локомотива и 15 вагонов, весит 319 тонн. Локомотив весит на 4 т меньше, чем 4 вагона. Найди массу локомотива и массу 1 вагона.

Предположим, что один вагон поезда весит к тонн.

В таком случае, масса 15 вагонов составит: 15 * х тонн.

Вес локомотива будет равен: (4 * х - 4) тонны.

Получаем уравнение суммы.

15 * х + 4 * х - 4 = 319.

19 * х = 319 + 4.

19 * х = 323.

х = 323 / 19 = 17 тонн (весит 1 вагон).

Находим массу 4 вагонов.

4 * х = 4 * 17 = 68 тонн.

Определяем массу локомотива.

68 - 4 = 64 тонны.

Проверка решения задачи:

64 + 15 * 17 = 64 + 255 = 319 тонн.

Ответ:

Локомотив весит 64 тонн. Вагон весит 17 тонн.