Из корзины взяли 6 яблок, затем треть остатка и еще 6 яблок. После этого в корзине осталось половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине?

Пусть первоначально в корзине было х яблок. Когда из корзины взяли х яблок, то там осталось (х - 6) яблок. Затем взяли треть остатка и еще 6 яблок, т. е. всего взяли во второй раз (1/3 * (х - 6) - 6) яблок, после чего в корзине осталось (х - 6 - 1/3 * (х - 6) - 6) яблок или половина всех яблок, т. е. х/2 яблок. Составим уравнение и решим его.

х - 6 - 1/3 * (х - 6) - 6 = х/2;

x - 6 - x/3 + 6/3 - 6 = x/2;

2x/3 - 12 + 2 = x/2;

2x/3 - x/2 = 12 - 2;

4x/6 - 3x/6 = 10;

x/6 = 10;

x = 10 : 1/6;

x = 10 * 6;

x = 60 (яб.)

Ответ. 60 яблок.