Если включить один насос на 2 ч, а другой на 3 ч, то они заполнят водой 90% бака. Если, напротив, первый насос включить на 3 ч, а второй на 2 ч, то будет заполнено 70% бака. Если включить оба насоса на 1 ч, то на сколько процентов заполнится бак?

Обозначим производительность первого насоса через x1, а производительность второго насоса через х2.

Согласно условию задачи, если включить один насос на 2 часа, а другой на 3 часа, то они заполнят водой 90% бака, следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 х1 + 3 х2 = 0.9.

Также в условии задачи сказано, что если первый насос включить на 3 часа, а второй на 2 часа, то будет заполнено 70% бака, следовательно, имеет место следующее соотношение:

3 х1 + 2 х2 = 0.7.

Решаем полученную систему уравнений.

Умножая правую и левую части первого уравнения на 3, правую и левую части второго уравнения на 2, и вычитая из первого уравнения второе, получаем:

3 * (2 х1 + 3 х2) - 2 * (3 х1 + 2 х2) = 3 * 0.9 - 2 * 0.7;

6 х1 + 9 х2 - 6 х1 - 4 х2 = 1.3;

5 х2 = 1.3;

х2 = 1.3 / 5 = 0.26.

Подставляя найденное значение х2 = 0.26 в уравнение 2 х1 + 3 х2 = 0.9, получаем:

2 х1 + 3 * 0.26 = 0.9;

2 х1 + 0.78 = 0.9;

2 х1 = 0.9 - 0.78;

2 х1 = 0.12;

х1 = 0.12 / 2 = 0.06.

Следовательно, если включить оба насоса на 1 час, то бак заполнится на 0.26 + 0.06 = 0.32 своего объема, что составляет 32%.

Ответ: на 32%.