Из города А выехал автобус со скоростью 35 км/ч, через 5 ч вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 55 км/ч и прибыла в пункт В на 3 ч раньше автобуса. Найдите расстояние АВ.

Решение.

1. Пусть время, за которое автобус доехал из пункта А в пункт В "t₁". Зная, что легковая машина выехала на 5 часов позже и прибыла на 3 час раньше, запишем "t₂":

t₂ = t₁ - 3 - 5 = t₁ - 8.

2. Пусть расстояние от А до В "Х". Тогда по формуле t = S / V запишем чему равно время, за которое автобус доехал из А в В (t₁):

t₁ = Х / 35.

3. Запишем чему равно время для машины (t₂):

t₂ = Х / 55.

4. Подставим t₁ и t₂, выраженное через "Х", в равенство t₂ = t₁ - 8. Составим уравнение и решим его:

Х / 55 = Х / 35 - 8;

Х / 35 - Х / 55 = 8;

(11 Х - 7 Х) / 385 = 8;

4 Х = 3080;

Х = 770 (км).

Ответ: расстояние АВ равно 770 км.