При каких значениях m корни уравнения x^2 + (m+2) x+m+5=0 совпадают?±1 ±2 ±3 ±4 или ±5?

1. Число корней квадратного уравнения определяется его дискриминантом:

ax^2 + bx + c = 0;

D = b^2 - 4ac;

a) При D <0, уравнение не имеет решений; b) При D> 0, уравнение имеет два корня; с) При D = 0, уравнение имеет один корень. Иногда говорят также о двух совпадающих корнях.

2. Найдем дискриминант уравнения и приравняем его к нулю:

x^2 + (m + 2) x + m + 5 = 0; D = (m + 2) ^2 - 4 (m + 5) = m^2 + 4m + 4 - 4m - 20 = m^2 - 16; m^2 - 16 = 0; m^2 = 16; m = ±4.

Ответ. Уравнение имеет два совпадающих корня при значениях параметра m = ±4.