Решите уравнение: 6+4 (2-x) = 3-5x

Решаем уравнение, которое сводится к линейному 6 + 4 (2 - x) = 3 - 5x с одной переменной, используя тождественные преобразования.

Алгоритм решения уравнения в левой части уравнения откроем скобки, используя правила открытия скобок перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, а так же распределительный закон умножения относительно вычитания; сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной, а в правой - слагаемые без переменной; приведем (выполним действия) подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; найдем значение переменной х. Решаем уравнение с одной переменной 6 + 4 (2 - x) = 3 - 5x

Прежде чем приступить к решению уравнения 6 + 4 (2 - x) = 3 - 5x, вспомним правила для открытия скобок.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Итак, открываем скобки в левой части уравнения.

6 + 4 (2 - x) = 3 - 5x;

6 + 4 * 2 - 4 * х = 3 - 5 х;

6 + 8 - 4 х = 3 - 5 х.

Скобки открыты, сгруппируем слагаемые с переменными и без переменных в разных частях уравнения.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 4 х + 5 х = 3 - 6 - 8;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

х ( - 4 + 5) = - 11;

х = - 11.

Итак, корень уравнения найден и он равен - 11.

Ответ: х = - 11.

Нам нужно решить линейное уравнение 6 + 4 (2 - x) = 3 - 5x.

Для этого откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

6 + 4 * 2 - 4 * х = 3 - 5 х;

6 + 8 - 4 х = 3 - 5 х.

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а без переменной в правую и приведем подобные:

- 4 х + 5 х = 3 - 6 - 8;

х = - 11.

Ответ: решение уравнения является х = - 11.