Найти область значения функции а) y=x2-2x-8 На отрезке [-1; 3]

Для того, чтобы найти область значений функции на промежутке, найдем наибольшее и наименьшее значения.

Есть функция:

y = x^2 - 2 * x - 8.

Найдем производную функции и критические точки:

y' = 2 * x - 2;

Приравняем производную к нулю:

y' = 0;

2 * x - 2 = 0;

x = 1 - входит в промежуток из условий задачи.

Находим значения функции от границ промежутка и критической точки:

y (-1) = 1 + 2 - 8 = - 5 - наибольшее значение.

y (1) = 1 - 2 - 8 = - 9 - наименьшее значение.

y (3) = 9 - 6 - 8 = - 5.