Площадь треугольника со стороной a и высотой h, опущенной на эту сторону, равна 20. выразити длину стороны a, как функцию длины высоты h и найдите область определения и множество значений этой функции.

Площадь треугольника можно найти по формуле произведения стороны треугольника, высоты, проведенной к ней, и 1/2:

S = 1/2 * a * h;

Подставим значение высоты и выразим величину длины стороны треугольника:

20 = 1/2 * a * h;

40 = a * h;

a = 40/h.

Задаем равенство как функцию:

a (h) = 40/h.

Данная функция - обратная пропорциональность. Представляет собой дробь, в знаменателе которой аргумент, значит, область определения - все числа, кроме нуля. Область значений будет такой же, так как в числителе дроби не ноль.