Задать вопрос
МатематикаМатематика
5 января, 06:55

При каких значениях-а-уравнение |x²+6x|=a имеет два корня?

+2
Ответы (1)
  1. 5 января, 08:53
    0
    Уравнения с модулем решаются так: если |х| = а, то х = а и х = - а.

    1) Если х > 0, то x^2 + 6x = a; x^2 + 6x - a = 0.

    Найдем дискриминант: D = 6^2 - 4 * 1 * (-a) = 36 + 4 а.

    Чтобы уравнение имело 2 корня, дискриминант должен быть больше нуля: 36 + 4 а > 0.

    Отсюда: 4 а > - 36; a > - 9.

    2) А если х < 0, то получается x^2 + 6x = - a; x^2 + 6x + a = 0.

    Найдем дискриминант: D = 6^2 - 4 * 1 * a = 36 - 4 а.

    Чтобы уравнение имело 2 корня, дискриминант должен быть больше нуля: 36 - 4 а > 0.

    Отсюда: - 4 а > - 36; a < 9.

    Значит, a > - 9 и a < 9.

    Ответ: а принадлежит промежутку (-9; 9).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «При каких значениях-а-уравнение |x²+6x|=a имеет два корня? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) При каких значениях а уравнение ax2 - 6x+а = 0 имеет два различных корня? 2) при каких значениях а парабола y=ax^2-2x+25 касается оси Ох? 3) При каких значениях b уравнение 2+4x-bx=3+x имеет отрицательное число?
Ответы (1)
При каких значениях b уравнение x²+bx+4=0; 1) имеет два корня, один из которых равен 3; 2) имеет два разных корня; 3) имеет два равных корня; 4) не имеет действительных корней.
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = -9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1. При каких значениях m верно равенство: |m+1|=m+1?2. Решите уравнение 2^4x-1=23. При каких значениях t уравнение 3x-4=2 (x-t) имеет положительный корень?4. При каких значениях n уравнение n^2 (y-1) = y-n не имеет корней?5.
Ответы (1)
1) при каких значениях k уравнение x^2+kx+9=0 имеет один корень? Имеет ли уравнение корни при k=-10,5; k=0,7?2) при каких значениях k уравнение 16x^2+kx+1=0 имеет один корень? Имеет ли уравнение корни при k=0,03; k=-20,4?
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » При каких значениях-а-уравнение |x²+6x|=a имеет два корня?
Регистрация Забыл пароль