Разложите на множители 100a² - (5a+9) ²

Для выполнения разложения на множители выражения 100a^2 - (5a + 9) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

В заданном выражении a = 10a; b = 5a + 9 и получаем:

100a^2 - (5a + 9) ^2 = (10a) ^2 - (5a + 9) ^2.

Применим формулу:

(10a) ^2 - (5a + 9) ^2 = (10a - (5a + 9)) (10a + (5a + 9)) = (5a - 9) (15a + 9).