Решите уравнение х^3+9 х^2+18 х=0

Начинаем вычисление корней уравнения x³ + 9x² + 18x = 0 с вынесения x как общего множителя за скобки.

Итак, вынесем x и получим следующее уравнение:

x (x² + 9x + 18) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x² + 9x + 18 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение через вычисление дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + 3) / 2 * 1 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - 3) / 2 * 1 = - 12/2 = - 6.