Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^3, x_0=1

Имеем функцию:

y = x^3. Найдем угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой x0 = 1.

Угловой коэффициент касательной находится из ее уравнения. Запишем это уравнение:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0).

Угловой коэффициент касательной - это коэффициент при переменной в уравнении прямой (k в формуле y = k * x + b). В уравнении касательной множитель при переменной - y' (x0). Найдем его:

y' (x) = 3 * x^2;

y' (x0) = 3 * 1^2 = 3.

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0 = 1 равен 3.