Решите задачу. Из двух городов, расстояние между которыми 525 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2,5 ча са после начала движения. Найдите скорость каждого из них, если автобус за три часа проезжает на 20 км меньше, чем автомобиль за 2 часа.

Обозначим скорость автомобиля через Х, а скорость автобуса через У.

Тогда скорость сближения автобуса и автомобиля будет равна:

(Х + У) = 525 / 2,5 = 210 км/ч.

За два часа автомобиль проедет (2 х Х) км, а автобус за три часа проедет (3 х У).

Тогда по условию (2 х Х) - (3 х У) = 20.

Решим систему двух уравнений.

Х = 210 - У.

(2 х (210 - У)) - (3 х У) = 20.

3 х У + 2 х У = 420 - 20.

5 х У = 400.

У = 400 / 5 = 80 км/ч.

Х = 210 - 80 = 130 км/ч.

Ответ: Скорость автомобиля равна 130 км/ч, скорость автобуса 80 км/ч.