Из Брянска и Смоленска, расстояние между которыми 256 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого из них, если автобус за 2 ч проезжает на 46 км больше, чем автомобиль за 1 ч.

1. Принимаем за х скорость движения автомашины, за у скорость движения автобуса.

2. Составим два уравнения:

2 у - х = 46;

2 х + 2 у = 256;

3. Из второго уравнения вычитаем первое:

3 х = 210;

х = 70 км/ч - скорость автомашины.

4. Находим значение у, подставляя х = 70 в первое уравнение:

2 у - 70 = 46;

2 у = 116;

у = 58 км/ч - скорость автобуса.

Ответ: скорость автобуса 58 км/ч, скорость автомашины 70 км/ч.