Решите задачу. Из двух городов, расстояние между которыми 525 км, выехали одновременно навстречу друг другу автобус и автомобиль и встретились через 2,5 часа после начала движения. Найдите скорость каждого из них, если автобус за три часа проезжает на 20 км меньше, чем автомобиль за 2 часа.

Вычислим общую скорость автобуса и автомобиля: 525 : 2,5 = 210 (км/ч).

Пусть скорость автомобиля х (икс) км/ч, тогда скорость автобуса - (210 - х) км/ч. Автомобиль за 2 часа проедет расстояние (х • 2) км, а автобус за 3 часа - (210 - х) • 3 км. Зная, что разница этих расстояний 20 км, составим уравнение:

х • 2 - (210 - х) • 3 = 20;

х • 2 - 630 + х • 3 = 20;

х • 5 = 20 + 630;

х • 5 = 650;

х = 650 : 5;

х = 130 (км//ч) - скорость автомобиля;

210 - х = 210 - 130 = 80 (км/ч) - скорость автобуса.