Разложить на множители: 27x^3-y^3=25a^3-ab^2=-3x^2-12-12=

1) 27 х³ - у³.

Представим первый член двучлена в виде куба. 27 х³ = (3 х) ³.

(3 х) ³ - у³.

Разложим выражение на множители по формуле разности кубов двух выражений а³ - в³ = (а - в) (а² + ав + в³), где а = 3 х, в = у.

(3 х - у) (9 х² + 3 ху + у²).

2) 25 а³ - ab².

Вынесем за скобку общий множитель а.

а (25 а² - b²) = a ((5a) ² - b²).

Выражение в скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = 5 а, в = b.

a (5a - b) (5a + b).

3) - 3x² - 12 - 12 = - 3x² - 24.

Вынесем за скобку общий множитель (-3).

-3 (х² + 8).