Решите уравнение 17/3:у=34/27:16/9

17/3 : у = 34/27 : 16/9.

Начнем с сокращения правой от знака равно части - преобразуем деление в умножение, для чего последнюю дробь перевернем:

17/3 : у = 34/27 * 9/16;

17/3 : у = 9/27 * 34/16;

17/3 : у = 1/3 * 17/8;

17/3 : у = 17/24.

Умножим обе части уравнения на у:

17/3 = 17/24 * у.

Поменяем местами левую и правую части:

17/24 * у = 17/3.

Умножим обе части на дробь обратную 17/24, то есть на 24/17:

24/17 * 17/24 * у = 17/3 * 24/17.

Изменив порядок действий справа, получим:

у = 24/3 * 17/17;

у = 8 * 1;

у = 8.

Проверка:

17/3 : у = 34/27 : 16/9;

17/3 : 8 = 34/27 : 16/9;

17/3 * 1/8 = 34/27 * 9/16;

Слева 17/24 = 17/24 справа, значит уравнение сходится при у = 8.