Один из корней уравнения х в квадрате+рх+72=0 равен - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

1) Так как х = - 9 является корнем заданного уравнения, то, подставив его в выражение, сможем найти значение коэффициента p:

(-9) ^2 + p * (-9) + 72 = 0;

81 - 9p + 72 = 0;

153 - 9p = 0;

9p = 153;

p = 153 : 9;

p = 17.

2) Теперь подставим значение коэффициента p в исходное уравнение и решим его, тем самым узнаем второй корень:

х^2 + 17 х + 72 = 0.

D = 17^2 - 4 * 1 * 72 = 289 - 288 = 1;

х₁ = (-17 - √1) / 2;

х₁ = - 18 / 2;

х₁ = - 9;

х₂ = (-17 + √1) / 2;

х₂ = - 16 / 2;

х₂ = - 8.

Находим, что второй корень уравнения равен - 8.

Ответ: х₂ = - 8; p = 17.