Преобразуйте многочлен: (2 х-1) ^2 (3 а+с) ^3 (у-16) (у+16) (3b+5c) (3b-5c)

Для преобразования выражений 1. (2x - 1) ^2; 2. (3a + с) ^2; 3. (у - 16) (у + 16); 4. (3b + 5c) (3b - 5c) в многочлен мы применим формулы сокращенного умножения.

Применим к первому выражению формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

1. (2x - 1) ^2 = (2x) ^2 - 2 * 2x * 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2. (3a + c) ^2 = (3a) ^2 + 2 * 3a * c + c^2 = 9a^2 + 6ac + c^2.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

3. (у - 16) (у + 16) = y^2 - 16^2 = y^2 - 256;

4. (3b + 5c) (3b - 5c) = (3b) ^2 - (5c) ^2 = 9b^2 - 25c^2.