Три девочки нашли 90 орехов. Они разделили их так: старшая взяла на 10 орехов меньше, а младшая - на 10 орехов больше, чем средняя. Сколько орехов взяла каждая девочка?

Решим данную задачу с помощью уравнения, пусть у средней девочки будет количество орехов, обозначенные Х, тогда у старшей будет Х - 10, так как она взяла на 10 орехов меньше. Следовательно, у младшей всего Х+10 орехов, так как она взяла на 10 орехов больше, чем средняя, так как известно, что всего у девочек 90 орехов составим уравнение:

Х + Х + 10 + Х - 10 = 90;

Сложим все неизвестные в левой стороне, а известные перенесем в другую с противоположными знаками:

3 Х = 90 - 10 + 10;

3 х = 90;

чтобы найти Х нужно 90 разделить на 3, то есть,

Х = 90 : 3;

Х = 30.

Так как средняя девочка взяла Х орехов, значит она взяла 30 орехов.

У старшей девочки было Х - 10, значит у нее 30 - 10 = 20 орехов.

У младшей девочки было Х + 10, значит у нее 30 + 10 = 40 орехов.

Ответ: У старшей девочки 20 орехов, у средней девочки 30 орехов, у младшей девочки 40 орехов.