Преобразуйте многочлен: 1) (х - у) (х+у) ² 2) (2 а + 4) ² (2 а - 4) 3) (а + 2b) ² (2a - b) ²

Для того, чтобы преобразовать выражение в многочлен (х - у) (х + у) ^2 давайте начнем с того, что представим скобку в квадрате в виде произведения двух скобок:

(x - y) (x + y) ^2 = (x - y) (x + y) (x + y).

Теперь применим к произведению первых двух скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним прежде всего формулу и получаем:

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

(x - y) (x + y) (x + y) = (x^2 - y^2) (x + y);

Применим правило умножения скобки на скобку:

(x^2 - y^2) (x + y) = x^2 * x + x^2 * y - y^2 * x - y^2 * y = x^3 + x^2y - xy^2 - y^3.