Решите уравнение log7 (x2 - 9) - log7 (9-2x) = 1

log7 (x2 - 9) - log7 (9 - 2x) = 1;

Для того, чтобы решить данное логарифмическое уравнение, необходимо использовать свойство разности логарифмов.

log7 (x2 - 9) / (9 - 2x) = 1;

(x2 - 9) / (9 - 2x) = 7;

x2 - 9 = 7 * (9 - 2x);

x2 - 9 = 63 - 14x;

x2 + 14x - 72 = 0;

D = 196 + 148 = 484;

x1 = ( - 14 + 22) / 2 = 4;

x2 = ( - 14 - 22) / 2 = - 18.