В арифметической прогрессии а4+а15=620. Найти S18

1. Каждый элемент арифметической прогрессии вычисляется по формуле a_n = a_1 + (n - 1) d, где d - разность арифметической прогрессии. Представим а_4 и а_15 в таком виде:

а_4 = а_1 + 3d;

а_15 = а_1 + 14d.

2. Тогда выражение а_4 + а_15=620 обретет следующий вид:

а_1 + 3d + а_1 + 14d = 620.

Приведем подобные слагаемые:

2 а_1 + 17d = 620.

3. Формула суммы первых восемнадцати членов арифметической прогрессии имеет вид:

S_18 = (2 а_1 + 17d) * 18/2.

4. Значение выражения в скобках известно, то есть можно вычислить S_18

S_18 = 620*18/2 = 5580.

Ответ: S_18 = 5580.