Найти чисо x, если наименьшее общее кратное чисел x и 120 равно 600, а наиольший общий делитель чисел x и 120 равен 60

1. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел a и b взаимосвязаны соотношением:

НОД (a, b) * НОК (a, b) = ab. (1)

2. Для чисел x и 120 известны значения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного:

НОД (x, 120) = 60; НОК (x, 120) = 600.

3. Подставив соответствующие значения в уравнение (1), найдем значение переменной x:

НОД (x, 120) * НОК (x, 120) = 120x; 60 * 600 = 120x; x = 60 * 600/120; x = 60 * 5; x = 300.

Ответ: x = 300.