Дана арифметическое прогрессия (аn), для которой а6 = - 7.8, а19 = - 10.4. Найдите разность прогрессии

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d,

где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Согласно условию задачи, в данной арифметической прогрессии а6 = - 7.8, а19 = - 10.4.

Применяя формулу n-го члена арифметической прогрессии, получаем следующие соотношения:

a1 + (6 - 1) * d = - 7.8;

a1 + (19 - 1) * d = - 10.4.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

a1 + (19 - 1) * d - (a1 + (6 - 1) * d) = - 10.4 - (-7.8);

a1 + 18 * d - a1 - 5 * d = - 10.4 + 7.8;

13 * d = - 2.6;

d = - 2.6 / 13;

d = - 0.2.

Ответ: разность данной прогрессии равна - 0.2.