Найдите наименьшее значение функции У=х²-6 х-7 а) - 16 б) - 7 в) 3 Распишите

Для того, чтобы найти наименьшее значение функции y = x^2 - 6x - 7, которая заданна уравнением мы можем действовать двумя способами.

Первый способ. Можно начать вычислять производные первого и второго порядка и находить их значения при заданных переменных.

Но мы поступим более легким способом.

Второй способ. Давайте рассуждать - графиком функции есть парабола, ветви которой направлены вверх. Наименьшее значение функция может принимать в ее вершине.

Ищем координаты вершины параболы:

x₀ = - b/2a = - (-6) / 2 = 6/2 = 3;

y₀ (3) = 3^2 - 6 * 3 - 7 = 9 - 18 - 7 = - 16.

Ответ: - 16.