Докажите, что треугольник с вершинами А (-2; -2) В (2; 6) С (6; -2) равнобедренный

1. Найдем стороны треугольника ABC по формуле:

d = √ ((x2 - x1) ^2 + (y2 - y1) ^2), где d - расстояние между точками (x1; y1) и (x2; y2). А (-2; - 2); В (2; 6); С (6; - 2); AB = √ ((2 + 2) ^2 + (6 + 2) ^2) = √ (4^2 + 8^2) = √ (16 + 64) = √80 = √ (5 * 16) = 4√5; AC = √ ((6 + 2) ^2 + (-2 + 2) ^2) = √ (8^2 + 0^2) = √ (64 + 0) = √64 = 8; BC = √ ((6 - 2) ^2 + (-2 - 6) ^2) = √ (4^2 + 8^2) = √ (16 + 64) = √80 = 4√5.

2. Две стороны треугольника ABC равны:

AB = BC = 4√5.

Следовательно, он равнобедренный, что и требовалось доказать.