Разложить на множители: 1) х³+4 х²-21 х 2) х³-9 х²-22 х

0
Ответы (2)
  1. 4 января, 21:20
    0
    Разложим на множители выражения: 1) х^3 + 4 х^2 - 21 х; 2) х^3 - 9 х^2 - 22 х.

    Алгоритм решения задания вынеси общий множитель за скобки; приравняем квадратный трехчлен, который образуется после вынесения общего множителя за скобки к нулю и решим полное квадратное уравнение; разложим на множители квадратный трехчлен. Разложим на множители х^3 + 4 х^2 - 21 х

    Согласно алгоритму решения задачи, вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем будет х.

    x^3 + 4x^2 - 21x = x (x^2 + 4x - 21).

    Приравняем к нулю выражение в скобках и решим полученное полное квадратное уравнение:

    x^2 + 4x - 21 = 0;

    Найдем дискриминант для данного уравнения:

    D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * ( - 21) = 16 + 84 = 100;

    Находим корни уравнения по формулам:

    x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 4 + 10) / 2 = 6/2 = 3;

    x2 = ( - b - √D) * 2a = ( - 4 - 10) / 2 = - 14/2 = - 7.

    Далее будем использовать формулу разложения квадратного трехчлена на множители: ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - корни уравнение ax^2 + bx + c = 0.

    x (x^2 + 4x - 21) = x (x - 3) (x - ( - 7)) = x (x - 3) (x + 7).

    Разложим на множители х^3 - 9 х^2 - 22 х

    Действуем по аналогии с предыдущим. Выносим общий множитель х за скобки.

    х^3 - 9 х^2 - 22 х = x (x^2 - 9x - 22).

    Приравняем к нулю выражение в скобках и решим полученное полное квадратное уравнение:

    x^2 - 9x - 22 = 0;

    Найдем дискриминант для данного уравнения:

    D = b^2 - 4ac = ( - 9) ^2 - 4 * 1 * ( - 22) = 81 + 88 = 169;

    Находим корни уравнения по формулам:

    x1 = ( - b + √D) / 2a = (9 + 13) / 2 = 22/2 = 11;

    x2 = ( - b - √D) * 2a = (9 - 13) / 2 = - 4/2 = - 2.

    Далее будем использовать формулу разложения квадратного трехчлена на множители: ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - корни уравнение ax^2 + bx + c = 0.

    x (x^2 - 9x - 22) = x (x - 11) (x - ( - 2)) = x (x - 11) (x + 2).
  2. 4 января, 22:10
    0
    1. Вынесем х за скобки:

    х * (х^2 + 4 х - 21),

    Найдем корни квадратного уравнения: х = - 7, х = 3.

    Выражение примет вид: х * (х + 7) * (х - 3)

    2. Вынесем х за скобки:

    х * (х^2 - 9 х - 22),

    Найдем корни квадратного уравнения: х = - 2, х = 11.

    Выражение примет вид: х * (х + 2) * (х - 11)
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)