Вычислите координаты точек пересечение параболы y=x2-10 и прямой y=4x+11

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения параболы y = x^2 - 10 и прямой y = 4x + 11 мы должны решить систему из этих уравнений.

Система уравнений:

y = x^2 - 10;

y = 4x + 11.

Решаем методом подстановки.

x^2 - 10 = 4x + 11;

y = 4x + 11.

Решаем первое уравнение:

x^2 - 4x - 10 - 11 = 0;

x^2 - 4x - 21 = 0;

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

x1 = (4 + 10) / 2 = 7;

x2 = (4 - 10) / 2 = - 3.

Совокупность систем:

Система 1:

x1 = 7;

y2 = 4 * 7 + 11 = 28 + 11 = 39;

Система 2:

x2 = - 3;

y2 = 4 * (-3) + 11 = - 12 + 11 = - 1.

(7; 39) и (-3; - 1).