Не выполняя построения найдите координаты точек пересечение параболы y=x^2-14 и прямой x+y=6

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, заданных формулами y = x^2 - 14 и x + y = 6, надо объединить эти уравнения в систему и найти ее решения.

y = x^2 - 14; x + y = 6 - выразим из второго уравнения системы у через х;

y = x^2 - 14; y = 6 - x - приравняем правые части данных уравнений;

x^2 - 14 = 6 - x;

x^2 - 14 - 6 + x = 0;

x^2 + x - 20 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * ( - 20) = 1 + 80 = 81; √D = 9;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 1 + 9) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = ( - 1 - 9) / 2 = - 10/2 = - 5.

Чтобы найти соответствующие значения у, надо подставить найденные значения х в любое из уравнений системы, например, во второе y = 6 - x.

y1 = 6 - x1 = 6 - 4 = 2;

у2 = 6 - x2 = 6 - ( - 5) = 6 + 11 = 17.

Ответ. (4; 2); ( - 5; 17).