Найти координаты точек пересечения y=x^+2 x+y=6

Для нахождения точки пересечения графиков функций y = x² и x + y = 6 мы должны решить систему из этих уравнений.

Система уравнений:

y = x²;

x + y = 6.

Для решения системы применим метод постановки.

Система уравнений:

y = x²;

x + x² = 6.

Решаем второе уравнение системы:

x² + x - 6 = 0;

a = 1; b = 1; c = - 6;

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

x₁ = (-1 + √25) / 2 * 1 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-1 - √25) / 2 * 1 = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 2;

y = 2² = 4.

Система 2:

x = - 3;

y = (-3) ² = 9.