Y=a (7+cos2x) в точке с абсциссой x=п/6 паралельно прямой y=-3x+7

Общий вид уравнения касательной к функции в точке x0: y = k * x + b. Поскольку касательная параллельна функции y = - 3x + 7, k = - 3.

Подставим значение x0 = π/6 в уравнение кривой и касательной и найдем b:

a * (7 + 2 * cos (π/3)) = 7 * π/6 + b;

8 * a = 7 * π/6 + b;

b = 8a - 7/6 * π.

Ответ: искомое уравнение касательной выглядит следующим образом: y = - 3 * x + 8a - 7/6 * π.