sin x+cos (2 П+x) - cos (П/2-x) = -1

sin x + cos (2 * pi + x) - cos (pi/2 - x) = - 1;

Упростим первую скобку, применяя формулы приведения. Затем, упрощаем вторую скобку.

sin x + cos x - sin x = 0;

Приведем подобные значения, группируя подобные.

(sin x - sin x) + cos x = 0;

Вынесем sin x за скобки.

sin x * (1 - 1) + cos x = 0;

sin x * 0 + cos x = 0;

0 + cos x = 0;

cos x = 0;

x = pi/2 + pi * n, n принадлежит Z;

Ответ: x = pi/2 + pi * n, n принадлежит Z.