арифметическая прогрессия,. а2=7. a4=11. S10=?

Составим выражение для соотношения второго и четвёртого членов арифметической прогрессии, подставим в него численные значения и найдём её разность d.

a₄ = a₂ + 2d.

11 = 7 + 2d.

2d = 11 - 7;

d = 4/2 = 2.

Найдём первый член a₁ = a₂ - d = 7 - 2 = 5.

Воспользуемся формулой и вычислим значение суммы первых 10 членов числового ряда.

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) n/2.

S₁₀ = (2a₁ + (10 - 1) * 2) 10/2 = (2 * 5 + 9 * 2) * 5 = (10 + 18) * 5 = 28 * 5 = 140.

Ответ: S₁₀ = 140.