Сколько в корзинке орехов? если эти орехи считать по два, по три, по пять и по семь и в корзине остается всегда один лишний орех. Известно, что орехов меньше 300

Пусть k - это количество орехов. Так как при делении на 2, на 3, на 5 и на 7 в остатке всегда будет оставаться один орех, следовательно, число (k - 1) будет делиться нацело на 2, на 3, на 5 и на 7.

Осталось найти число, которое делится на 2, 3, 5 и 7.

Проще всего это сделать, перемножим все делители: (k - 1) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210.

Следовательно, чтобы найти число k, нужно к 210 прибавить 1.

k = 211 (так как это число < 300, по условию подходит).

Выполним проверку:

211 : 2 = 105 (ост. 1).

211 : 3 = 70 (ост. 1).

211 : 5 = 42 (ост. 1).

211 : 7 = 30 (ост. 1).

Ответ: в корзине 211 орехов.