Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см. длина каждого бокового ребра равна 6 см. найдите объем пирамиды.

Чтобы решить данную задачу, необходимо вспомнить формулу объема правильной четырехугольной пирамиды:

V = 1/3 * h * a²;

Где V - объем правильной четырехугольной пирамиды;

h - высота пирамиды;

a - сторона основания;

Находим диагональ d основания по теорема Пифагора:

a² + b² = c²;

(6² + 6²) = d²;

d² = 72;

x = 6√2;

Теперь найдём половину диагонали:

d / 2 = 6√2 / 2 = 3√2;

Теперь найдём высоту:

h = 6² - 3√2² = 36 - 18 = 18;

V = 1/3*h*a² = 1/3 * 18 * 6² = 216;

Ответ: V = 216.