Разделить 125 на таке 4 части, чтобы первая часть относилась ко второй, как 2:3, вторая к третьей, как 3:5, а третья к четвёртой, как 5:6

1. Обозначим четыре части:

x1, x2, x3 и x4.

Тогда, по условию задачи:

x1 : x2 = 2 : 3; x2 : x3 = 3 : 5; x3 : x4 = 5 : 6.

2. Заметим, что во всех пропорциях каждой части соответствует один и тот же коэффициент, поэтому все четыре числа можно представить в виде:

x1 = 2k; x2 = 3k; x3 = 5k; x4 = 6k.

3. Сумма чисел равна 125:

x1 + x2 + x3 + x4 = 125;

2k + 3k + 5k + 6k = 125;

16k = 125;

k = 125/16;

x1 = 2k = 2 * 125/16 = 125/8; x2 = 3k = 3 * 125/16 = 375/16; x3 = 5k = 5 * 125/16 = 625/16; x4 = 6k = 6 * 125/16 = 375/8.

Ответ: 125/8; 375/16; 625/16; 375/8.