Сократит дробь: 8^5/2^6*32 ^-это степень, / это дробь

Для выполнения операций над числами со степенями необходимо чтобы основания были одинаковы.

Преобразуем заданное выражение:

8⁵ = (2 * 2 * 2) ⁵ = (2³) ⁵, при этом (аⁿ) ^m = aⁿ ^{* m}, значит (2³) ⁵ = 2^{3 * 5} = 2¹⁵.

Для решения выражения 2¹⁵/2⁶ применим аⁿ / а^m = aⁿ ^{- m}, получим 2¹⁵/2⁶ = 2^{15 - 6} = 2⁹.

Далее преобразуем: 32 = 2 * 16 = 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁵.

Запишем весь ход решения и вычислим окончательный результат:

8⁵ / 2⁶ * 32 = (2³) ⁵ / 2⁶ * 2⁵ = 2¹⁵ / 2⁶ * 2⁵ = 2^{15 - 6} * 2⁵ = 2⁹ * 2⁵ = 2^{9 + 5} = 2¹⁴ = 16384.

Ответ: 8⁵ / 2⁶ * 32 = 16384.